Diwrnod Pai

Pi

Mae 14 Mawrth yn Ddiwrnod Pai, sef diwrnod i ddathlu un o'r syniadau mathemategol mwyaf adnabyddus ac nid diwrnod i fwyta mwy na'ch siâr o beis! Dr Tudur Davies o Adran Fathemateg Prifysgol Aberystwyth sy'n egluro ei arwyddocâd.

3.14

Efallai eich bod yn cofio o'ch gwersi mathemateg fod pai, neu π, yn gysonyn sy'n dynodi gwerth y gymhareb rhwng hyd cylchrediad cylch â hyd ei ddiamedr. Mae'n bosib eich bod hefyd yn cofio mai ei werth yn fras yw 3.14.

Image caption π = Cylchedd cylch wedi ei rannu gyda'i ddiamedr

Mae'r syniad o gael diwrnod pai yn deillio o Unol Daleithiau'r America, lle defnyddir y fformat 'mis/dydd/blwyddyn' ar gyfer dyddiadau, ac felly mae 14 Mawrth yn cyfateb i dri digid cynta'r rhif.

Pai a Chymru

Er mai o'r UDA ddaeth y syniad o ddynodi'r diwrnod hwn i'r pai, mae ganddo gysylltiad annisgwyl ond pwysig iawn â Chymru. Yn wir, mathemategydd Cymreig, William Jones, o Lanfechell, Ynys Môn, oedd y person cyntaf i ddefnyddio'r llythyren Groeg, π, ar ei gyfer.

Ei lyfr o 1706 yw'r cofnod cyntaf o'r symbol hwn ar gyfer pai. Mae'n dipyn o gyfraniad i'r pwnc o ystyried y defnydd eang a wneir o'r symbol erbyn heddiw.

Image caption William Jones, y mathemategydd arloesol

Mae'n cael ei ddefnyddio mewn meysydd sy'n cynnwys geometreg, tebygoleg, ffiseg peirianneg a mwy. Yn syml, mae pai yn ymddangos mewn unrhyw broblem sy'n cynnwys cylchoedd, arcau cylchoedd neu fudiant cylchol.

Mathemateg ym mhobman!

Image copyright Prifysgol Aberystwyth

Mae'r diwrnod hefyd yn gyfle i hyrwyddo mathemateg ac amlygu'i berthnasedd a'i werth yn ein bywydau bob dydd. Rydyn ni i gyd yn defnyddio mathemateg mewn rhyw ffordd, boed yn gyfrif syml, neu'n rhywbeth mwy cymhleth fel gwirio cyfraddau llog ein cyfrif banc neu chwilio am y disgownt gorau mewn siopau.

Mae'r rhan fwyaf o dechnoleg rydyn ni ei defnyddio â mathemateg yn greiddiol iddo.

Arian yn y banc

Er enghraifft, mae manylion ein cyfrifon banc yn cael eu diogelu gan godau mathemateg (cryptograffeg). Mae algebra cymhleth yn gyrru y chwilotydd rydych chi'n ei ddefnyddio ar y we.

Mae'r graffeg cyfrifiadurol yn y gemau rydych chi'n eu chwarae a'r ffilmiau rydych chi'n eu gwylio yn defnyddio rhaglenni â chalcwlws yn greiddiol iddyn nhw.

Yn ogystal â hyn, mae mathemateg i'w weld ym myd natur, er enghraifft ar ffurf y rhifau Fibonacci, 1,1,2,3,5,8,13,..., sy'n ymddangos mewn trefniannau brigau ar goed a phetalau mewn blodau. Yn syml does dim modd dianc rhag mathemateg!

Image caption Mae rhifau Fibonacci i'w gweld yn aml ym myd natur, fel yn y gragen hon

Pa mor hir yw Pai?

I fathemategwr, mae'r ffaith fod pai yn rhif nad oes cymhareb iddo ac na ellir ei gyfrifo'n llawn yn cyflwyno sialens ddiddorol i'w datrys ac mae nifer ohonyn nhw wedi treulio blynyddoedd o'u bywydau yn ceisio'i gyfrifo.

Erbyn heddiw, rydyn ni'n gwybod y triliwn digid cyntaf, diolch i gyfrifiadur yn Japan.

Mae diwrnod pai yn gyfle i gydnabod gwaith y mathemategwyr sydd wedi cyfrannu i'r gwaith o gyfrifo gwerth pai.

Felly, mae'n debyg y bydd nifer o ddisgyblion ysgol ar hyd a lled y byd yn cymryd rhan mewn gweithgareddau sy'n adlewyrchu'r gwaith hwn.

Mae'n debygol mai un o'r gweithgareddau fydd cystadleuaeth cofio'r nifer mwyaf posib o ddigidau pai.

Cyhoeddwyd y stori hon yn wreiddiol fis Mawrth 2015