Por qué es importante el número primo con 9,3 millones de dígitos que acaban de descubrir

Número de 9,3 millones de dígitos

Para los matemáticos, esta es una noticia enorme. Para los mortales, también es importante porque los números primos de millones de dígitos son vitales para la tecnología de cifrar datos y poner a prueba la capacidad de una computadora.

En el caso que aquí compete, el número encontrado es de 9.383.761 dígitos. Es decir: 10.223 *2^31172165 + 1.

Dicho de otra manera: 10.223 por 2 elevado a la potencia 31172165 más 1.

No sólo se trata de uno de los 10 números primos más grandes conocidos hasta ahora: con este hallazgo además se ha descifrado uno de los seis posibles números del famoso problema de Sierpinski.

Pero vamos por partes.

El problema de Sierpinski fue presentado en 1960 por el matemático polaco Wacław Franciszek Sierpiński, a quien se le ocurrió preguntar cuál era el menor número natural posible, que fuera impar y que, al ser multiplicado por 2 elevado a la n + 1, su resultado no fuera un número primo.

(Recordemos que los números primos son aquellos mayores de 1 que sólo se pueden dividir por ellos mismos y por 1).

Hasta ahora sabemos -bueno, se sabe- que 78.557 es un número de Sierpinski porque en 1962 el matemático estadounidense John Selfridge probó que al multiplicarlos por 2 elevado a la n + 1 nunca daba un número primo.

Eran seis, quedan cinco

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Image caption Este matemático polaco propuso un problema que lleva más de 50 años sin resolver.

Pero es el único comprobado hasta ahora. Los otros seis candidatos a pertenecer a este selecto grupo (10.223, 21.181, 22.699, 24.737, 55.459 y 67.607) no habían podido ser comprobados.

Esto se debe a que se necesita un ejército de personas armadas con potentes computadoras para resolver el problema. Si se utiliza una sola máquina, la solución puede demorar varios siglos.

Con la ayuda de miles de voluntarios el grupo PrimeGrid, un proyecto lanzado en 2010 para resolver el problema matemático, acaba de sacar de la contienda el menor posible hasta ahora: 10.223

Es decir, al multiplicar 10.223 por 2 elevado a la n + 1 dio un número primo.

Y no cualquier número, sino el gigantesco que anunciamos más arriba.

El voluntario húngaro Szabolcs Peter es el dueño de la computadora que realizó esta prueba, con lo cual es el descubridor del séptimo número primo más grande encontrado hasta ahora, con 9,3 millones de dígitos.

Así que ahora quedan cinco en la contienda para resolver el problema de Sierpinski.

Único por varias razones

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Image caption los números primo son aquellos mayores que 1 que sólo se puede dividir por él mismo y el 1

Para los matemáticos, la emoción por este número no termina aquí.

10223 *2^31172165 + 1 es el primer número primo de los 10 más grandes conocidos hasta ahora que no es un número primo de Mersenne.

(Los números de Mersenne son aquellos cuya unidad es menor que una potencia de 2).

De hecho -y este dato quizás puede volver locos a los obsesos de los números- es el único número primo que no es de Mersenne con más de 4 millones de dígitos.

Además, en el sitio de PrimeGrid anuncian que este es el número Colbert más grande de que se conozca hasta ahora.

(Y los número Colbert son los números primos de más de 1 millón de dígitos cuyo descubrimiento contribuya al problema de Sierpinski).

Los números primos no se descubren en orden; el más grande conocido hasta ahora es 2^74.207.281, descubierto en enero de este año, y cuenta con 22 millones de dígitos.

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