Por qué importa que hayan descubierto "2^74.207.281-1", el número primo más largo hasta la fecha

  • 20 enero 2016
Números primos
Image caption Esto es una ínfima parte del número...

Los matemáticos lo buscaban hacía tiempo, pero fue una computadora la que finalmente obtuvo el resultado.

Un ordenador de la Universidad del Centro de Misuri, en EE.UU., descubrió el número primo más largo (hasta hoy).

Y eso es mucho decir: tiene más de 22 millones de dígitos (muy difícil de leer, claro) y es cinco millones de veces más extenso que el hallado anteriormente.

Los números primos son muy particulares: descubiertos por Euclides en 300 a.C., sólo pueden dividirse por sí mismos o por 1. Por ejemplo: 2, 3, 5 y 7. La lista es infinita.

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Image caption Los números primos fueron descubiertos por Euclides.

Y el descubrimiento hecho en Missouri es crucial para el mundo de la informática: una cifra así –tan larga, compleja e irregular– puede ser clave para encriptar computadoras y proteger datos personales y financieros.

Los expertos consideran que los números primos largos son muy importantes para el futuro de la computación.

Reto sin fin

La nueva cifra fue hallada como parte de la iniciativa Great Internet Mersenne Prime Search (Gimps), una búsqueda de alcance mundial para encontrar un tipo particular de números primos largos.

Se trata de los primos de Mersenne, los cuales deben su nombre a un monje francés que los estudió en el siglo XVII.

Son aquellos que surgen de la siguiente ecuación: N=2n-1, en la que N y n son ambos números primos.

Es un cálculo relativamente fácil para las computadoras que existen hoy en día, pero no siempre da como resultado un primo de Mersenne.

Image caption El primo más largo tiene 22.338.618 dígitos.

De hecho, estos números son extremadamente raros. Hasta el momento –incluyendo el recién descubierto– sólo se conocen 49.

El nuevo primo se escribe así: 2^74.207.281-1. Esto quiere decir: 2 multiplicado por sí mismo 74.207.281 millones de veces, menos 1.

En los últimos 20 años, el proyecto Gimps ha calculado los 15 números primos más largos que se conocen. Y las posibilidades de seguir hallando más parecen ilimitadas.

¿Para qué se usan los grandes primos?

Estas cifras son fundamentales para servicios online como banca, compras y mensajes privados.

Actualmente, la encriptación usa números primos de cientos de dígitos, no de millones.

"Por el momento, la nueva cifra no tiene un valor práctico, pero seguramente lo tendrá en el futuro", dice un comunicado del proyecto Gimps.

El 2^74.207.281-1 fue hallado por el doctor Curtis Cooper, de la Universidad del Centro de Missouri.

Si bien una computadora hizo la mayor parte del trabajo, en general se considera que un número primo ha sido descubierto cuando un ser humano toma nota de él.

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