A curiosa origem dos símbolos matemáticos +, - e =

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Image caption De onde surgiram os sinais que todos hoje conhecemos?

Vamos brincar.

1. Escolha um número de quatro dígitos em que pelo menos dois sejam distintos (zeros também podem ser usados).

2. Organize-o em forma ascendente e depois em ordem decrescente.

3. Subtraia o número menor do número maior.

4. Repita.

No máximo em sete operações, sempre se chegará ao número 6174, um processo conhecido como constante de Kaprekar - homenagem a seu descobridor, o matemático indiano Dattathreya Ramchandra Kaprekar (1905-1986).

Use, por exemplo, a combinação 1234.

4321 - 1234 = 3087; então, 8730 - 0378 = 8352; e agora, 8532 - 2358 = 6174.

Mesmo o próprio número 6174 não foge à regra.

7641 - 1467 = 6174.

Interessante, mas provavelmente o que as pessoas menos pensam é nos símbolos matemáticos usados, "-" ou "=".

Junto ao de adição ("+"), eles têm uma história interessante.

Nascido do aborrecimento

O símbolo que utilizamos para revelar um resultado foi criado há 460 anos, por um galês do século 16 que aos 14 anos já estudava na Universidade de Oxford e, aos 21, ensinava matemática enquanto estudava medicina.

Robert Recorde morreu aos 48 anos, na prisão.

Este gênio, apesar do final trágico, escreveu vários livros sobre astronomia, geometria e aritmética. E em inglês, ao contrário do costume da época de escrever em latim e permitir que apenas gente mais educada pudesse lê-los.

Recorde escrevia para o público mais comum, e seu último livro, A Pedra de Afiar, publicado em 1557, um ano antes de sua morte, deu ao mundo o símbolo de igual.

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Image caption Recorde escrevia em inglês, em vez do latim, praxe no mundo acadêmico

Recorde em algum momento deixou a medicina, depois de trabalhar para a família real inglesa, cuidando do rei Eduardo 6º e da rainha Mary, a quem dedicou alguns de seus livros, e trabalhou como supervisor da Casa da Moeda.

Aborrecia-se quando precisava escrever por extenso que um lado da equação era igual ao outro. Decidiu usar um símbolo: um par de paralelas.

O motivo? "Não há outras coisas no mundo que possam ser mais iguais."

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Image caption Recorde explica, em livro publicado no século 16 (e em uma forma arcaica do inglês), a criação do "="

Briga

Além de inventar o símbolo de igual, o galês introduziu no mundo anglófono o uso de "+" e "-". Mas o latim continuou dominando a literatura, mesmo com o "=" apresentando mais simplicidade que a palavra aequalis.

Atualmente, seu uso é universal.

Mas porque alguém com tantas contribuições positivas terminou sua vida atrás das grades? Bem, apesar de um gênio, Recorde ignorou uma regra básica de sua época: aristocratas sempre riam por último.

Ele perdeu o emprego na Casa da Moeda por decisão de um nobre, o conde de Pembroke. Devidiu processá-lo por conduta indevida. O conde respondeu com um processo por calúnia e difamação.

A Justiça deu ganho de causa a Pembroke.

Uma história nem mais nem menos interessante

A história dos símbolos "+" e "-" também é curiosa.

E talvez seja bom começar a contá-la com um exemplo prático: o Papiro de Ahmes, do ano 1550 a.C., que contém vários exercícios matemáticos. Neles, um par de pernas caminhando para a frente indica uma soma, e uma par caminhando para trás, uma subtração.

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Image caption O Papiro de Ahmes, de 1500 a.C. tinha símbolos simétricos para somas e subtrações

Os gregos, por sua vez, esporadicamente usavam o símbolo "/" para somar, mas normalmente expressavam a adição por meio da justaposição.

Na Europa do século 15, matemáticos como o francês Nicolas Chuquet e o italiano Luca Pacioli usavam "p" (plus) para somas e "m" (minus) para subtrações.

Mas, em um documento do século 14, o filósofo e astrônomo francês Nicole d'Oresme já havia usado "+" como abreviação da partícula aditiva et (e, em latim).

A origem do "-", porém, não é tão clara.

Sabe-se que aparece em um manuscrito alemão de 1481, encontrado na Biblioteca de Dresden. E em um manuscrito em latim do mesmo período há tanto o "+" como o "-". Ambos são usados pelo autor Johannes Widman, que usa os símbolos como se fossem conhecidos.

Foi em seu livro Aritmética Mercantil, publicado em 1489, que os símbolos de mais e menos que hoje conhecemos aparecem pela primeira vez em uma obra.

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Image caption Página de 'Aritmética Mercantil'

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