Новый рекорд в вычислении числа "пи"

  • 16 сентября 2010
Число "пи"

Исследователи вычислили двухквадриллионную цифру числа "пи". Это в два с лишним раза перекрывает рекорд вычисления числа "пи", установленный ранее.

Число "пи" выражает отношение длины окружности к длине ее диаметра. Значение этого числа не может быть выражено в виде дроби, и его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим.

Погоня за цифрами после запятой в числе "пи" - одно из любимых упражнений математиков. И только что один из них, Николас Чже из технологической компании Yahoo, сумел определить 2 000 000 000 000 000-ю цифру.

Если бы эта работа велась на единственном компьютере, она потребовала бы 500 с лишним лет, но Чже использовал технологию так называемых облачных (или рассеянных) вычислений Hadoop, на которую завязана тысяча компьютеров Yahoo, - и даже при этом на калькуляцию у него ушло 23 дня.

Основа этих вычислений велась с применением метода, известного под названием MapReduce и созданного фирмой Google. Его суть состоит в том, что большая - в несколько петабайт - задача разбивается на множество малых, и таким образом решаются математические уравнения, к которым иначе попросту невозможно подступиться.

С помощью этого алгоритма - и тысячи компьютеров Yahoo - Николас и занимался решением поставленной перед собой задачи.

Расчленение "пи"

Однако этот метод сильно отличается от тех, при помощи которых были установлены предыдущие рекорды, в том числе в январе этого года, когда было найдено 2,7 триллиона знаков.

На этот раз каждый из компьютеров, завязанных в "облако" Hadoop, работал над формулой, переводившей сложное уравнение "пи" в небольшой набор математических шагов и выдававшей в результате лишь одну конкретную часть числа "пи".

"Интересно, что посредством определенных алгебраических манипуляций наша формула в состоянии вычислять "пи", пропуская некоторые фрагменты, - объясняет Чже в интервью Би-би-си. - Другими словами, это позволяет определять отдельные части "пи".

Фабрис Беллар, установивший предыдущий, январский, рекорд, заявил в интервью Би-би-си, что вычисления всего числа "пи" и определение отдельных цифр из этого числа - задачи совершенно разные, до такой степени, что их можно "запараллелить", то есть как бы разрезать задачу на части и распределить эти части между различными компьютерами.

Нынешний проект, по словам Белларда, - это "скорее демонстрация возможностей сети Hadoop... Он способен показать работоспособность новых алгоритмов, которые можно будет использовать в других областях".

Метод MapReduce, предположил математик, наверняка окажется полезным в физике, криптографии, сборе и анализе всевозможных данных. А Николас Чже добавил: эти вычисления стали также хорошей проверкой и для "железа" Hadoop, и для всего этого метода.

Новости по теме

Ссылки

Би-би-си не несет ответственности за содержание других сайтов.