La turbulenta vida de Hilda Geiringer, la olvidada y genial mujer que revolucionó las matemáticas

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Image caption Hilda Geiringer nació en Viena en 1893.

Cuando Hilda Geiringer, de 46 años, llegó a Nueva York con su hija Magda, debió sentirse aliviada. Era el año 1939 y Geringer, además de que era una talentosa matemática, era una judía proveniente de Viena.

Durante seis años había estado tratando de escaparse de la amenaza nazi en Europa. En ese tiempo había huido de Turquía, se había quedado varada en Lisboa y con dificultad logró evitar que la internaran en un campo de concentración nazi.

Su llegada a Estados Unidos debió haberle abierto un nuevo, y mucho mejor, capítulo.

Pero también le trajo otros desafíos.

Geiringer, la primera mujer que enseñaba matemáticas aplicadas en una universidad alemana, era conocida como pensadora innovadora que aplicó su visión matemática a otras ciencias.

Pero en Estados Unidos lucho durante décadas para recuperar ese estatus en la academia.

Esto no se debió a su talento, o carencia de ello: formaba parte de la vanguardia de matemáticas aplicadas del siglo XX en una época en la que ese campo estaba tratando de encontrar legitimidad institucional e independencia de las matemáticas puras.

Con contribuciones cruciales a la teoría matemática de plasticidad y la probabilidad en genética, Geiringer ayudó al avance del campo de matemáticas aplicadas, realizando trabajo preliminar fundamental en el cual muchas partes de la ciencia e ingeniería siguen basándose hoy en día.

Pero el trabajo de Geiringer era más que un sustento. Era su vocación. "Debo trabajar científicamente", escribió en una carta en 1953 al presidente de Wheaton College, en Massachusetts. "Esta es quizás la necesidad más profunda de mi vida".

Y una de las mayores cuestiones de su vida, después de que logró huir de los nazis, era si se le permitiría satisfacer esa necesidad.

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Image caption Geiringer fue una pensadora innovadora que aplicó su visión matemática a otras ciencias.

Distintos comienzos

Geiringer nació en Viena en 1893. En una época en que se esperaba que las mujeres persiguieran el matrimonio más que una beca de estudio.

Sus padres tenían una opinión diferente y alentaron la educación de su hija. La enviaron a una secundaria avanzada y le pagaron los estudios de matemáticas y física en la Universidad de Viena.

Mientras estaba allí, Geiringer estudio con algunos de los más prestigiosos matemáticos europeos del siglo, incluidos Ernst Mach (el de la medida Mach de la velocidad) y su mentor en el doctorado fue Wilhelm Wirtinger (conocido por los derivados Wirtinger).

Geiringer obtuvo su doctorado en matemáticas en 1917, al año siguiente su tesis, en la que abordó trigonometría avanzada y desarrolló una teoría generalizada para una serie de Fourier en dos variables, fue publicada en Monatshefte für Mathematik und Physik (Matemáticas y Física Mensual).

A pesar de que Viena promovió su floreciente habilidad y su amor por las matemáticas, el país le brindó pocas oportunidades siendo una matemática judía, así que Wirtinger le aseguró un empleo en Berlín como subeditora de la revista de matemáticas Jarhbuch über die Fortschritte der Mathematik (Almanaque para el Progreso de Matemáticas).

EN 1921 se convirtió en asistente de Richard von Mises, el director del recién establecido Instituto de Matemáticas Aplicadas de la Universidad de Berlín (hoy Universidad Humboldt de Berlín).

Y seis años después, a la edad de 34 años, Geiringer ya era más que una asistente: se convirtió en la primera profesora "Privadozent" de la universidad.

Era la primera mujer en Alemania que lograba ese cargo en matemáticas aplicadas.

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Image caption Geiringer, que aparece aquí durante su época en Wheaton College en Massachusetts, fue la primera profesora de matemáticas aplicadas en Alemania.

Poco después, a la edad de 37 años, logró una de sus contribuciones más importantes a las matemáticas aplicadas. Aunque había sido educada como matemática pura, Geiringer, bajo la tutela de von Mises, cada vez se enfocaba más en matemáticas aplicadas, específicamente en las áreas de estadística, probabilidad y plasticidad.

La deformación plástica ocurre cuando fuerzas causan que un objeto se distorsione permanentemente. Von Mises estaba buscando formas de simplificar ecuaciones diferenciales que determinaran la deformación plástica en metales.

Geiringer encontró una forma de combinar dos condiciones dentro de una ecuación única, simplificando y acelerando enormemente el proceso para calcular la deformación.

Esto es conocido ahora como las ecuaciones Geiringer. Con ellas, Geiringer se convirtió en co-desarrolladora de la teoría de desplazamiento lineal, una serie de técnicas de simplificación que analizan las condiciones en la deformación de metal.

La teoría de desplazamiento lineal continúa jugando un papel central en la ciencia e ingeniería. Por ejemplo, en la ingeniería de la seguridad la aplicación de esta teoría asegura que los metales no se esfuercen más allá de su punto de deformación, evitando curvaturas y roturas.

En 1933, el talento de Geiringer fue mejor reconocido cuando se le nombró para un cargo de profesora asistente.

Pero ese mismo año el partido nazi tomó las riendas de la política alemana.

Estatus de refugiada

El partido puso en vigor una serie de leyes para privar de sus derechos a los judíos. Una de éstas prohibía a los "no arios" que ocuparan posiciones en instituciones del gobierno. Junto con cientos de otros intelectuales judíos, Geiringer perdió su cargo en la universidad.

Junto con su hija Magda, fruto del matrimonio de Geiringer con otro matemático que terminó en divorcio, Hilda necesitaba partir. Después de una breve permanencia en Bruselas, se mudó a Estambul con su hija.

En ese tiempo el presidente de Turquía, Mustafa Kemal Ataturk, estaba instituyendo reformas nacionales para modernizar el país y la educación en el período de post independencia del Imperio Otomano.

Esto incluía recibir a unos 200 académicos alemanes, entre ellos von Mises y Geiringer. Von Mises fue nombrado presidente de matemáticas en la recién fundada Universidad de Estambul, y Geiringer se convirtió en profesora con un contrato de cinco años.

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Image caption Mustafa Kemal Ataturk, aquí en 1926, llevó a cabo reformas que incluyeron recibir a 200 académicos alemanes en Turquía, incluida Geiringer.

Geiringer prosperó en Estambul. Allí persiguió múltiples ramas de investigación, publicó 19 artículos en inglés e incluso un manual de cálculo en turco.

También condujo investigación innovadora en teoría de la probabilidad y genética mendeliana al configurar ecuaciones recursivas para estudiar la distribución de genotipos y tipos de sangre.

Pero este trabajo también se desplomó. Los profesores turcos comenzaron a reemplazar a los refugiados judíos en la universidad y Geiringer fue una de las reemplazadas.

Su contrato no fue renovado y von Mises no quiso quedarse en la universidad sin ella. Su situación se volvió más precaria cuando Ataturk murió en 1938. Junto con él desaparecieron muchas de las protecciones y reformas que los refugiados judíos gozaban. Al sentir que ya no estaba seguros, Geiringer y von Mises partieron del país.

Su objetivo era Estados Unidos donde científicos como Albert Einstein y Oswald Veblen intentaron encontrar un lugar para sus colegas.

Pero emigrar a Estados Unidos, con sus estrictas cuotas anuales, no era fácil, especialmente en 1939.

Como explica Laurel Leff, creadora del proyecto "Redescubrimiento de los Académicos Refugiados de la Era Nazi", en la época en que Geiringer estaba tratando de emigrar, la cuota de ese año ya se había cumplido.

"La razón por la que 1939 fue el año en que la cuota se llenó fue que había ocurrido el Kristallnacht", dice Leff.

Kristallnacht, la llamada "Noche de los cristales rotos", fue un claro indicio al mundo de que el partido nazi estaba intensificando su violencia contra los judíos.

Durante dos días y noches, los nazis recorrieron toda Alemania prendiendo fuego a más de 1.000 sinagogas, destruyendo hogares y negocios judíos y matando al menos 100 judíos.

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Image caption Alemanes caminan sobre las ventanas rotas de una tienda después de Kristallnacht, la "noche de los cristales rotos", con la que el mundo se dio cuenta del peligro que corrían los judíos en Alemania.

La ley de inmigración de Estados Unidos tenía un tecnicismo de un pequeño límite no incluido en la cuota anual -una provisión llamada Sección 4-D. "Esta es la que importa cuando hablas sobre científicos y académicos", dice Leff.

"Era básicamente para personas que podían asegurarse un empleo en las universidades estadounidenses. Podían emigrar con una visa no vinculada a la cuota de inmigración".

Durante toda la duración de la guerra, Leff explica, sólo 900 personas recibieron ese tipo de visas.

Estas visas planteaban desafíos singulares para las mujeres, que a menudo no podían encontrar posiciones profesionales -casi siempre reservadas para los hombres- tanto en sus países de origen como en Estados Unidos.

Geiringer no fue la excepción. Von Mises se aseguró un puesto en la Universidad de Harvard y por lo tanto, una visa.

Pero sin un hogar ni trabajo, Geiringer literalmente quedó a la deriva. Cuando iba con Magda rumbo al Mediterráneo desde Londres, comenzó oficialmente la Segunda Guerra Mundial, con lo cual quedaron varadas en Lisboa ya que con sus pasaportes alemanes se les negó entrada de vuelta a Inglaterra.

Sin permiso para permanecer en Lisboa, Geiringer y Magda se enfrentaban a la deportación a Alemania y al internamiento en un campo nazi.

La correspondencia de Geiringer a von Mises, y los diarios de éste en esa época, reflejan una sensación tangible de desesperación.

El día que se enteró del abandono de Geiringer en Lisboa, von Mises escribió en su diario (reproducido en el libro "Matemáticos que huyeron de la Alemania Nazi) que él "inmediatamente decidió tomar medidas".

Junto con Einstein y Veblen, von Mises se puso en contacto con los colegios de mujeres Bryn Mawr y Smith College, esperando asegurarle un empleo a Geiringer y, con éste, una visa.

Geiringer incluso sugirió que se casaran para acelerar el proceso de inmigración. En los días en que von Mises nor ecibía correspondencia de Geiringer expresaba su pánico. En un momento escribió, "agotado y casi desesperado".

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Image caption El mentor de Geiringer, Richard von Mises, logró asegurar un empleo en Harvard, y una visa, pero el género de Geiringer le impidió conseguir trabajo.

Pero Bryn Mawr, el colegio para mujeres en Pensilvania, se manifestó. A pesar de que el empleo que ofrecían no era pagado, Geiringer lo aceptó y junto con su hija ambas recibieron sus visas. Después de seis años de incertidumbre, pudieron asentarse. Von Mises y Geiringer incluso se casaron poco después, en 1943.

Geiringer superó la inminente amenaza del Holocausto pero sus problemas no habían terminado.

Demanda de matemáticas

Cuando Geiringer estaba buscando empleo durante la Segunda Guerra Mundial, había una demanda de matemáticas aplicadas en Estados Unidos.

"El crecimiento de las matemáticas aplicadas en Estados Unidos tuvo que ver con la investigación vinculada a la guerra", explica Alma Steingart, historiadora de matemáticas aplicadas de la Universidad de Columbia en Nueva York.

"Mucho de ello se debió al hecho de que había preparativos para la guerra y movilización en muchos frentes", agrega.

Incluso después de la guerra, el campo creció. "Comenzó a llegar financiamiento para las matemáticas aplicadas. Y aumentó el reconocimiento de la propia comunidad matemática estadounidense, de que necesitaban asegurarse de que se desarrollara adecuadamente el campo de las matemáticas aplicadas", afirma.

Pero a pesar de la demanda y las habilidades de Geiringer, debido a su género quedó descalificada para muchos empleos.

"Las matemáticas es uno de los peores campos en términos de participación de las mujeres" afirma Steingart.

Ni siquiera la Universidad de Brown, que, dice Steingart, es uno de los dos principales centros para las matemáticas aplicadas y donde Geiringer presentó una serie de conferencias aclamadas sobre los fundamentos geométricos de la mecánica, le ofreció empleo.

Una respuesta a su solicitud de empleo en el Tufts College cerca de Boston no deja dudas sobre por qué no podía encontrar trabajo: "... no es solamente prejuicios contra las mujeres, aunque en parte sí lo es porque nosotros no queremos traer más si podemos conseguir hombres".

Después de cinco años en Bryn Mawr y de estar buscando empleo universitario, Geiringer fue nombrada jefa del departamento de matemáticas en Wheaton College, otro colegio para mujeres en Norton, Massachusetts. "Los lugares donde las mujeres tenían más probabilidad de ser contratadas eran los colegios para mujeres, y no las universidades", afirma Leff.

"(Hilda) logró conseguir trabajo en un colegio para mujeres, porque éstos estaban contratando mujeres".

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Image caption Eventualmente Geiringer se convirtió en jefa del departamento de matemáticas de Wheaton College.

Los colegios para mujeres ofrecían oportunidades esenciales a las mujeres tanto como profesoras como estudiantes.

Pero, como señala Leff, "éstos eran colegios", así que no llevaban a cabo el mismo tipo de investigación sofisticada que Geiringer estaba realizando en universidades. Las investigaciones que hizo las realizó fuera de sus deberes del colegio y, por lo general, sin pago.

Geiringer nunca encontró en una universidad estadounidense una posición similar a lo que tenía en Alemania o Turquía.

Después de aceptar el empleo en Wheaton, Geiringer le escribió a von Mises: "Espero que haya mejores condiciones para las próximas generaciones de mujeres. Mientras tanto, uno tiene que seguir adelante de la mejor manera posible".

Y Geiringer siguió adelante. Se quedó en Wheaton, que le otorgó un doctorado honorario en matemáticas, hasta su retiro en 1959. Ese mismo año fue elegida miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias.

Siguió haciendo investigación cuando encontraba el tiempo, pero su proyecto más significativo fue compilar, editar y publicar en dos ediciones el libro que von Mises dejó sin terminar tras su muerte en 1953: "Probabilidad, Estadística y Verdad" en 1964 y "Teoría Matemática de Probabilidad y Estadística" en 1957.

Aún si Geiringer no logró exactamente lo que deseada, nunca se dio por vencida persiguiendo esa necesidad tan profunda de su vida.

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