Matemáticas: cómo nuestra lengua materna afecta a nuestra habilidad para contar y aprender

Niña piensa con un lápiz. Derechos de autor de la imagen Getty Images
Image caption ¿En qué idioma se cuenta mejor?

Si te pido que escribas el número "noventa y dos", no tendrías que pensarlo dos veces.

Cuando llegamos a la edad adulta, hacemos la conexión entre los números y sus nombres de forma casi automática.

Es por eso que puede sorprenderte escuchar que tanto la forma española como la inglesa de decir 92 no es la mejor.

Aunque hay ejemplos peores, y también otras lenguas en las que los dígitos se describen de una forma más acertada.

Y esta no es una mera cuestión de semántica. Ya en 1798 los científicos sugirieron que el lenguaje en el que aprendemos a contar podría afectar nuestra habilidad numérica.

Ante esto, un país occidental incluso revisó todo su sistema de conteo en el siglo pasado para que fuera más fácil enseñar matemáticas y hacer las cuentas.

Entonces ¿cuál es la mejor manera de contar?

Sistema decimal

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Image caption En danés, 90, 'halvfems', es una abreviatura de la antigua palabra nórdica 'halvfemsindstyve', o "cuatro veces y medio veinte".

Casi todas las culturas en la actualidad usan el mismo sistema numérico decimal, en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número 10. El conjunto de símbolos utilizado se compone de diez cifras que van del 0 al 9.

Los sistemas de conteo más lógicos usan palabras que reflejan la estructura de este sistema y tienen reglas regulares y directas, pero muchos idiomas usan convenciones complicadas y desordenadas.

Por ejemplo, en francés, 92 es quatre-vingt-douze o "cuatro veintes y doce". Y en danés, la palabra para 92 es tooghalvfems, donde halvfems, que significa 90, es una abreviatura de la antigua palabra nórdica halvfemsindstyve, o "cuatro veces y medio veinte".

En inglés, palabras como eleven (11) o twelve (12) no dan muchas pistas sobre la estructura del número en sí (estos nombres en realidad provienen de las palabras sajonas ellevan y twelif. El primero significa que queda uno cuando se restan 10 y el segundo que quedan dos.

En el caso del español, los nombres de los números 11 y 12 provienen del latín: undecim, que es diez y uno y duodecim, que es diez y dos, respectivamente.

Si contrastamos esto con el mandarín, donde la relación entre las decenas y las unidades es muy clara, 92 se escribe jiǔ shí èr, que se traduce como "nueve diez dos".

El japonés y el coreano también usan convenciones similares, donde se crean números más grandes al combinar los nombres de los más pequeños.

Los psicólogos llaman a esto sistemas "transparentes", porque hay un vínculo obvio y consistente entre los números y sus nombres.

Cómo el lenguaje da forma a nuestra habilidad matemática

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Image caption Los especialistas consideran que los sistemas "transparentes", donde hay un vínculo obvio y consistente entre los números y sus nombres, son más comprensibles.

Cada vez hay más pruebas de que esa transparencia del sistema de conteo de la que hablan los expertos puede afectar la forma en la que procesamos los números.

Por ejemplo, los niños que cuentan en idiomas de Asia oriental pueden comprender mejor el sistema de numeración decimal.

En un estudio, se les pidió a niños de primer grado que representaran números como el 42 usando bloques que representaban decenas y otros que representaban unidades.

Los de EE.UU., Francia o Suecia fueron más propensos a usar 42 bloques de unidades, mientras que los de Japón o Corea del Sur usaron cuatro bloques de decenas y dos de unidades, lo que sugiere que la representación mental temprana de números puede haber sido moldeada por su lenguaje.

Por supuesto, hay muchas otras razones por las cuales los niños de diferentes países pueden tener diferentes habilidades numéricas, incluida la forma en la que se enseñan las matemáticas y las actitudes hacia la educación.

Estos dos últimos factores son difíciles de controlar y cambiar, pero hay un ejemplo de la fascinante relación entre el idioma y las habilidades numéricas.

Se trata del galés moderno, una lengua muy "transparente" en ese sentido.

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Image caption En galés moderno 92 se dice "naw deg dau". En el sistema tradicional, más antiguo, se escribe "dau ar ddeg a phedwar ugain".

En el galés actual 92 se dice naw deg dau, o "nueve diez dos", muy parecido al sistema utilizado en los idiomas de Asia oriental.

En el sistema tradicional, más antiguo (que todavía se usa para fechas y edades), 92 se escribe dau ar ddeg a phedwar ugain, que en español significa "dos sobre diez y cuatro veintes".

El nuevo sistema fue creado por un empresario con fines contables, pero finalmente se introdujo en las escuelas galesas en la década de 1940.

En la actualidad en Gales, alrededor del 80% de los alumnos aprenden matemáticas en inglés, pero el 20% lo hace en galés moderno.

Esto brinda la oportunidad perfecta para experimentar con niños que aprenden matemáticas en diferentes idiomas, pero siguen el mismo plan de estudios y tienen antecedentes culturales similares, para ver si el sistema de conteo al estilo del este asiático es realmente más efectivo que el que usamos en occidente.

A niños de 6 años que se les enseña en galés e inglés se les pidió que ubicaran cifras de dos dígitos en una línea numérica, con la etiqueta "0" en un extremo y "100" en el otro.

Ambos grupos obtuvieron los mismos resultados en las pruebas de aritmética general, pero los niños galeses lograron mejores resultados en esa tarea específica.

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Image caption Gales se animó a cambiar el sistema tradicional de denominación de los números para simplificar el proceso matemático.

"Creemos que se debe a que la media de niños galeses tiene una representación algo más precisa de números de dos dígitos", dice Ann Dowker, una de las autoras del estudio y psicóloga experimental de la Universidad de Oxford, Reino Unido.

"Es posible que hayan tenido una mejor comprensión de las relaciones entre los números".

Invertir el problema

En otros idiomas, las decenas y unidades están invertidas.

Es el caso del holandés, en el que 94 se escribe vierennegentig (o "cuatro y noventa"). Otras investigaciones sugieren que esto puede dificultar la realización de ciertos procesos matemáticos.

Por ejemplo, los niños holandeses de jardín de infantes obtuvieron peores resultados que los ingleses en una tarea que requería sumar números de dos dígitos de forma aproximada.

Esto fue a pesar del hecho de que eran un poco mayores y tenían mejor memoria, porque en Holanda empiezan más tarde en el jardín de infantes.

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Image caption En holandés, la unidad se dice antes de las decena, lo que significa que los niños más pequeños tienen que invertir el número para entenderlo.

Pero en casi todas las otras métricas, incluida la capacidad para contar, sumar y comparar cantidades aproximadamente y la simple suma de números de un solo dígito, los dos grupos obtuvieron el mismo nivel de resultados.

"El hecho de que fueran iguales en todos los demás aspectos, menos en las tareas en la que aparecían dos dígitos, muestra que es el lenguaje el que está marcando la diferencia", dice Iro Xenidou-Dervou, otro de los autores del estudio que es profesor en cognición matemática en la Universidad de Loughborough, en Reino Unido.

Xenidou-Dervou explica que cuando los niños ven un número como 38, lo vocalizan internamente y luego representan su posición en una lista numérica mental.

En holandés, el paso mental adicional consiste en tener que invertir el número "ocho y treinta" antes de que puedan comprender su valor y esto crea una tensión cognitiva adicional afectando su rendimiento.

No solo un problema de niños

Parece que este efecto no se limita solo a los más pequeños.

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Image caption El problema del lenguaje y los números no sería solo una dificultad para los más chicos.

Para investigar más a fondo este mecanismo, el grupo de Xenidou-Dervou realizó una versión de la tarea de estimación de línea numérica en adultos, pero esta vez los voluntarios contaban con un software de seguimiento ocular.

"El seguimiento ocular muestra el procesamiento cognitivo profundo, porque podemos ver si tardan más en llegar a la línea y también verificamos si en algún momento ven el número incorrecto", dice Xenidou-Dervou.

Ambos grupos tenían los mismos niveles de precisión en términos de su posición final del ojo, pero cuando los números se verbalizaban en lugar de estar escritos, los holandeses tendían mirar primero hacia la posición del número invertido.

Así que, si se les pedía que miraran al 94, sus ojos primero se dirigían al 49. Los ingleses casi nunca hicieron tales movimientos.

Los resultados son sorprendentes, porque se supone que para cuando somos adultos, los nombres de los números están automatizados en nuestro cerebro, por lo que el idioma no afecta la forma en que los procesamos.

Pero a pesar de que ambos grupos realizaron la misma prueba de habilidad matemática básica, es posible que el sistema menos transparente de lenguaje pudiera haber vuelto las matemáticas un poco más difíciles para los hablantes de holandés.

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Image caption Invertir los números para verbalizarlos podría dificultar el proceso para sacar cuentas.

"Los efectos son mínimos y, sin embargo, esto es aritmética en su forma más básica", explica Xenidou-Dervou.

"Como adultos, realizamos tareas muy complicadas en nuestra vida diaria, por lo que incluso las pequeñas dificultades causadas por el sistema de denominación de números podrían ser un obstáculo adicional para las habilidades matemáticas cotidianas".

Entonces, dado que los sistemas de conteo más transparentes parecen facilitarnos el procesamiento de números, ¿qué significa esto para la forma en que enseñamos matemáticas a los niños?

"Bueno, no creo que esta sea la base para (decidir en qué) idioma les enseñamos a los niños", dice Dowker.

"Pero (debemos ser) conscientes de las dificultades que los niños pueden tener en los sistemas aritméticos determinados".

Xenidou-Dervou está de acuerdo.

"Sería bueno que los niños holandeses recibieran una instrucción formal para números de dos dígitos. Es bueno tener en cuenta que este es un obstáculo, y que requiere un poco más de esfuerzo cuando tienes un sistema de nombres de números de este tipo ".

Entonces, aunque todos usamos los mismos números, las palabras que utilizamos para nombrarlos pueden influir en cómo pensamos sobre ellos.

Dicen que las matemáticas son un lenguaje universal, pero puede que, después de todo, no sea del todo cierto.

Si quieres leer este artículo en inglés, puedes hacerlo aquí.

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