Como um cálculo criado há mais de 500 anos pode te ajudar a ficar rico - ou pelo menos poupar

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Image caption A Regra do Número 72 mostra, por exemplo, em quanto tempo um investimento remunerado a uma taxa fixa dobraria

Você pagaria mais de um milhão de dólares por um livro de matemática do Renascimento?

Pois a cifra de US$ 1,2 milhão foi desembolsada pelo comprador - anônimo - que arrematou em um leilão da Christie's realizado em junho em Nova York a obra Summa Arithmetica, do frade italiano Luca Pacioli.

Publicado em 1494, ele é considerado o primeiro manual de contabilidade da história. Seu método das partidas dobradas - em que cada lançamento é feito em duas contas, uma como débito e outra como crédito - é até hoje base da contabilidade.

Um trecho menos famoso do livro, entretanto, pode ser um aliado importante de quem planeja investir.

Trata-se da Regra do Número 72, que mostra em quanto tempo o capital inicial, remunerado a uma taxa fixa, dobraria - ou em quanto tempo a riqueza de um país dobraria se crescesse a determinada taxa ou a inflação corroeria à metade o poder de compra do dinheiro.

O procedimento é simples: basta usar o 72 como dividendo e o parâmetro que se quer avaliar como divisor.

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Image caption O índices de inflação medem o aumento médio dos preços na economia

Na prática

Parece improvável? Vamos então a um exemplo prático.

Um investimento remunerado a uma taxa fixa de 9% ao ano dobraria em 8 anos - já que 72/9 = 8.

Quem está preocupado com a inflação, por sua vez, pode usar a regra para mensurar a perda do poder de compra causado pelo aumento nos índices de preços.

Por exemplo: a inflação no Brasil chegou a 3,22% nos 12 meses até julho, conforme o Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) do IBGE. Se arredondamos o número para 3 e usamos como divisor de 72, chegamos ao número 24 (72/3). Assim, em 24 anos o poder aquisitivo de R$ 1 seria reduzido à metade.

Economistas dizem hoje, entretanto, que 72 não é o número mais adequado. Muitos preferem o 70 ou o 69.

A escolha do 72 por Pacioli, aliás, foi uma de suas muitas astúcias. Esse é um número que pode ser dividido por 2, 4, 6, 8 e 12 e, por isso, a maioria das operações aritméticas são mais fáceis de resolver com 72 do que com 69.

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Image caption Pacioli também se aventurou no mundo da arte e da arquitetura

'O último nome de Renascimento'

Luca Pacioli não apenas escreveu um dos livros seminais da Contabilidade, mas também recuperou textos matemáticos importantes que haviam sido esquecidos com o tempo.

Arriscou-se ainda no campo da arte e da arquitetura, o que o levou a conhecer Leonardo da Vinci, com quem acabou desenvolvendo uma amizade.

Para Margaret Ford, da seção de Livros e Manuscritos da casa de leilões Christie's, o frade foi "o último homem do Renascimento".

"Summa Arithmetica é um livro muito moderno (...). Pacioli deliberadamente decidiu escrever em língua vernácula em vez de latim e, assim, sua voz foi muito além do mundo escolástico."

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