Зарядка для ума: диаметр туалетной бумаги

  • 11 августа 2018
Правообладатель иллюстрации PA

Как измерить диаметр рулона туалетной бумаги? Оказывается, это не так сложно.

Вот вам простая задача.

Удачи!

Загадка.

Внешний диаметр рулона туалетной бумаги - 17 сантиметров, а внутренний - 7 сантиметров. Каким будет внешний диаметр после использования половины рулона?

Ответ

13 см

Очевидно, что рулон во всех местах заполнен бумагой одинаково плотно, а в размотанном виде бумага везде имеет равную толщину. Это означает, что длина размотанной бумаги пропорциональна площади той части рулона, которую она занимает в смотанном виде. Площадь кольца - это разность площадей внешнего и внутреннего кругов, то есть (17/2)² - (7/2)² = 60 Следовательно, половина рулона соответствует площади 30, а так как (17/2)² - 30 = 169/4 = (13/2)², то радиус рулона равен 6,5, следовательно, диаметр равен 13.

Автор загадки: Андрей Богданов

Похожие темы

Новости по теме