數學天才:有如電影般的人生際遇

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帕吉特(Jason Padgett)在他的生活周遭到處都看得到數學。即使是像刷牙這樣普通的事情,也會受到數學的支配——他擰開水龍頭,牙刷要在水裏浸16下。

他說:「我不知道為什麼自己喜歡完全平方數。這不僅是一個完全平方數,它是2的4次方或者4的平方,但我就是喜歡完全平方數……我做所有事情都會不由自主地做到完全平方數。」

由於帕吉特癡迷於數學,能理解複雜的概念,他被稱為天才。在他身上,確實有一種罕見的天賦,可以手繪重覆的幾何圖形,即所謂的分形圖。

但這位來自阿拉斯加的前牀墊推銷員並非一直這樣擅長數字。17年前,他在華盛頓州的塔科馬過著混亂不堪的生活。

他笑著說:「我以前放蕩不羈。生活就是圍繞著女孩們轉,派對、喝酒、宿醉醒來,然後又到外面追女孩,再去酒吧。」

數學跟他八桿子也打不著。

他說:「我過去常說,『數學無聊死,在現實生活中有什麼用呢?』我覺得這話說得很對。我真的是這麼想的。」

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Image caption 帕吉特以前對數學根本不關心,只想著找樂子,直到那次攻擊改變了他的大腦(Credit: Jason Padgett)

但在2002年9月13日那個星期五的晚上,一切都改變了。

帕吉特和朋友們出去玩的時候,在一家卡拉OK吧外面遭到兩名男子的襲擊和搶劫。劫匪拿走了已經扯破的皮夾克。

他回憶道:「當第一個人跑到我身後,砸中我後腦勺時,我聽到了低沉的聲音並感受到了猛烈的撞擊。然後眼前閃過一道白光,就像有人用閃光燈拍了一張照片一樣。接著,我意識到自己跪倒在地,一切都在旋轉,我不知道自己在哪裏,也不知道是怎麼來到醫院的。」

帕吉特跌跌撞撞地來到馬路對面的醫院,醫生說,有腦震蕩,並且因肚子受了一擊,導致腎臟出血。「他們給我打了一針止痛,然後就把我送回家了。」

回到家後,帕吉特的行為很快就發生了戲劇性的變化。他患有創傷性腦損傷,這可能會導致強迫症。帕吉特越來越害怕外面的世界,除了出去補充糧食,平日不會出門。

他說:「我只記得自己把房間的窗戶都用毯子和毛巾釘上……我記得真的是用噴霧泡沫把大門給封上了。」

強迫症讓帕吉特對細菌產生了非理性的恐懼,他的女兒也因此事遭受連累——在與之前的伴侶就監護權談判期間,她會過來跟他住。

他說:「她過來住的時候,我會控制不住地反覆洗手、打掃衛生。我讓她把鞋子脫了,換上乾淨的衣服,還要洗手。」

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Image caption 那次暴力事件發生後,帕吉特變得不愛與外界打交道,並且形成了強迫性行為(Credit: Getty)

但正當帕吉特經歷著襲擊所帶來的負面影響時,不可思議的事情也發生了。他看待事物的方式發生了改變。

他解釋說:「所有彎曲的東西邊緣都開始像素化。水龍頭流出來的水不再是連續流動的,看起來有許多小切線。」

雲朵、陽光、樹木、水坑也都看起來完全不一樣了。在帕吉特看來,這個世界本質上就像一款復古的電動遊戲。想到自己對周圍環境產生了如此截然不同的看法,帕吉特心裏為此矛盾重重。他說:「我很驚訝……也很困惑。它很漂亮,但同時也很可怕。」

由於這些幻像,帕吉特開始思考與數學和物理有關的一些問題。當時他過著隱居般的生活,互聯網成了他珍貴的信息來源,他在網上閲讀了大量與數學相關的文章。

他偶然發現了一個關於分形的網頁,引起了他的共鳴。這是一個難度很高的數學概念,從最基本的意義上講,可以將它比作雪花。當你放大的時候,會看到它是由更小的雪花連接在一起組成的,再放大,這些雪花又是由更小的雪花組成,依此類推,直至無窮無盡。

帕吉特被這個概念迷住了,直到有一天女兒問電視畫面是如何出現的時候,他才知道怎麼用語言來描述它。

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Image caption 自從那次遇襲後,帕吉特能手繪重覆的幾何圖形,即所謂的分形圖(Credit: Jason Padgett)

他說:「當你看電視屏幕時,看到的是一個圓圈,它真的不是一個圓圈。它是由矩形或者正方形組成的,如果你仔細觀察,會發現圓圈的邊緣真的是鋸齒形。你可以把這些像素切成兩半,再切兩半,你會越來越接近一個完美的圓,但你可能永遠達不到,因為你可以永遠把像素切成兩半,所以分辨率會越來越好,但你永遠無法得到一個完美的圓。」

帕吉特覺得有必要進一步探索這個有趣的概念。於是,他開始畫畫。不停地畫。

他說:「我有圓圈圖、分形圖,我能畫出來的每一個形狀的圖,上千張都不止。這是就我所看到的東西進行有效溝通的唯一方法。」

帕吉特認為,他的畫「掌握了宇宙的鑰匙」,而且它們太重要了,得隨身攜帶。

有一天,在一次難得的外出期間,有一男子走近他,這個人注意到帕吉特的那些繪畫,並告訴他,這些畫看起來很像數學畫。

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Image caption 在那次改變他一生的暴力襲擊之前,帕吉特是一名牀墊推銷員(Credit: Jason Padgett)

帕吉特告訴他:「我嘗試在普朗克長度(物理學家普朗克提出的一種極小的測量單位)和量子黑洞基礎上來描述時空離散結構。」偶遇的男子是一名物理學家,他認出帕吉特畫的是高級數學。他敦促帕吉特去上數學課。這讓帕吉特進入了一所社區大學,在那裏開始學習描述令他癡迷的事物時所需要的語言。

在過了三年半隱士般的生活後,學習改變了帕吉特的一切。他開始為自己的強迫症尋求心理幫助,以至遇到了後來成為他妻子的那個女人。

但為什麼帕吉特看事物的方式如此奇怪、如此與眾不同?為什麼他的世界是由幾何形狀和圖形組成的呢?

富有詩意的是,電視為帕吉特提供了線索。帕吉特在電視上看到一個人,一個具有非凡數字能力的學者,在談論他眼裏的數字是什麼樣子的。

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Image caption 一個物理學家認出帕吉特正在創作的畫作,他敦促帕吉特學習數學,使他走上了新的人生道路(Credit: Jason Padgett)

帕吉特說:「我總是把數學描述成形狀,而不是數字,這是我第一次聽到除了我以外的人談論數學的樣子。」

他在網上搜尋更多信息,偶然認識了邁阿密大學(University of Miami)的認知神經學家布羅加德(Berit Brogaard)。兩人在電話裏聊了好幾個小時,通過這些交談,布羅加德推測帕吉特有聯覺——感覺混淆了大腦的交叉連接。

據估計,大約4%的人具有聯覺。有聯覺者可能會在聽到音樂的時候看到特定的顏色,或者在感受到某種特定情緒時聞到對應東西的味道。

這種情況是由大腦各部分之間的連接引發,這種連接在一般人身上並不存在。極少數人可能是生來如此,也可能是因為某種創傷、外傷、中風、過敏反應而引發了大腦的改變。

布羅加德認為,帕吉特所受的腦損傷使他形成了一種聯覺,在這種聯覺中,某些東西觸發了數學公式或者幾何形狀的視覺,也許是在他的腦海里,也許是投射到他面前。布羅加德還假設聯覺使帕吉特通過學習成為了一名專家。

布羅加德說:「我們大多數人沒有這樣的洞察力,因為我們沒有能力把數學公式形像化。」

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Image caption 帕吉特具有了一種聯覺能力,讓他可以看到數學公式(Credit: Getty)

為了驗證這些想法,布羅加德把帕吉特帶到赫爾辛基阿爾托大學(Aalto University)的大腦研究部門,在那裏帕吉特接受了一系列的腦部掃描。

在做核磁共振掃描時,帕吉特眼前的屏幕上閃現著數百個方程式,其中包括一些假的方程式。然後,研究人員觀察他大腦裏有哪些部位被激活。

帕吉特說:「掃描發現,我可以進入大腦中人們無法有意識訪問到的部分,而且視覺皮層與大腦中負責數學的部分協同工作,這顯然是有意義的。」

布羅加德的假設被證明是正確的。帕吉特被正式診斷為:獲得性學者綜合徵和某種形式的聯覺。帕吉特終於得到了答案。

自確診後,帕吉特出版了一本關於自身經歷的書,名為《一夕之間變天才》(Struck by Genius)。他在世界各地向人們講述自己的故事,並向人們傳授數學知識。他還希望能幫助其他擁有獨特或罕見人生的人將經歷拍攝成電影。他甚至出售他畫的分形圖。

至於那個災難性的9月夜晚襲擊他的兩名男子,雖然帕吉特已指認出並提出指控,但他們最終沒有被定罪。

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Image caption 帕吉特看世界的獨特方式,使他能夠解決一些最複雜的數學難題(Credit: Jason Padgett)

然而,數年後,其中一名男子西蒙斯(Brady Simmons)給帕吉特寫信道歉,當時帕吉特正在接受自殺未遂後的處方藥成癮治療。從某種意義上說,在襲擊之後的幾年裏,有兩個人的生活發生了改變。

西蒙斯說:「我現在成了一個與以前完全不同的人。當回頭看過去那個糟糕透頂的我時,我根本不知道自己怎麼會是那樣一個人。」

帕吉特也覺得自己和以前不一樣了。

帕吉特說:「我現在到處都能發現它(美)。」他癡迷於一些多數人甚至沒有注意到的小事,比如雨滴落進水坑。

在帕吉特的眼睛裏,水坑變成了複雜的波紋圖案,重疊形成了星星或雪花的形狀。他想讓其他人也看到他所看到的。

他說:「在任何時候,都應該對現實的存在感到驚奇。我正在經歷數學上的覺醒,我們周圍的一切都是絶對的魔幻,或者你要盡可能地去接近魔幻。」

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